Dauerlinie und Jährlichkeit: wie oft, wie lange, wie selten.

Ein Wasserstand ist erst dann aussagekräftig, wenn man weiß, wie oft er vorkommt. Die Dauerlinie beantwortet das für das ganze Spektrum vom Niedrig- bis zum Hochwasser, die Jährlichkeit für die seltenen Spitzen. Dieser Beitrag erklärt beide Begriffe mit echten Zahlen vom Elbepegel Dresden, rechnet vor, wie wahrscheinlich ein hundertjährliches Hochwasser in 30 Jahren ist, und zeigt, warum sich solche Werte nach einem großen Hochwasser ändern können.

Markus Lischwe · Lesezeit etwa 14 Minuten · Fachlich geprüft: November 2026

Was eine Dauerlinie zeigt

Eine Ganglinie zeigt den Wasserstand in seiner zeitlichen Reihenfolge, Tag für Tag. Für viele Fragen ist die Reihenfolge aber unwichtig. Ein Schiffer will wissen, an wie vielen Tagen im Jahr der Wasserstand für seine Abladung reicht, ein Bootsvermieter, wie oft der Steg trocken fällt. Dafür sortiert man die Tageswerte eines Zeitraums der Größe nach und trägt sie über der Zahl der Tage auf. Das Ergebnis ist die Dauerlinie.

Je nach Blickrichtung gibt es zwei Formen, die dieselbe Information enthalten:

• Die Unterschreitungsdauer eines Werts ist die Zahl der Tage, an denen der Wasserstand oder Abfluss darunter lag. Die Unterschreitungsdauerlinie steigt von links nach rechts an.
• Die Überschreitungsdauer ist die Zahl der Tage, an denen der Wert erreicht oder überschritten wurde. Die Überschreitungsdauerlinie fällt von links nach rechts ab.

In einem Jahr mit 365 Tageswerten ergänzen sich beide, abgesehen von Tagen mit genau gleichem Wert, zu 365 Tagen. Die Dauer kann in Tagen oder als Anteil am Zeitraum in Prozent angegeben werden. Die Begriffe der quantitativen Hydrologie sind in Deutschland in der DIN 4049-3 festgelegt; die Statistik der Niedrigwasserkenngrößen beschreibt das Merkblatt DWA-M 541.

Die Dauerlinie verliert eine Information: Sie sagt, an wie vielen Tagen ein Wert unterschritten wurde, aber nicht, wann und ob am Stück. 30 Tage unter einem Schwellenwert können ein einziger langer Niedrigwasserabschnitt sein oder zehn kurze. Deshalb unterscheidet die Niedrigwasserstatistik zwischen der Summe aller Unterschreitungsdauern eines Schwellenwerts in einem Zeitabschnitt und der längsten zusammenhängenden Unterschreitungsdauer. Für die Schifffahrt und für die Ökologie ist die zweite oft die wichtigere Zahl.

Ablesen am Beispiel Dresden

Das Deutsche Gewässerkundliche Jahrbuch (DGJ), dessen Blätter für die Bundespegel unter Verantwortung der Bundesanstalt für Gewässerkunde (BfG) erscheinen, enthält für jeden Pegel und jedes Jahr eine Dauertabelle. Sie nennt zu einer Reihe von Unterschreitungsdauern in Tagen den zugehörigen Wasserstand. Für den Elbepegel Dresden (Pegelnullpunkt +102,70 m über DHHN2016, Einzugsgebiet 53.096 km²) lauten einige Zeilen:

Gelesen wird die Tabelle so: Im Jahr 2022 lag der Wasserstand in Dresden an 30 Tagen unter 94 cm und an 330 Tagen unter 227 cm, also nur an etwa 35 Tagen darüber. Die Zeile mit 0 Tagen ist der kleinste Wert des Jahres; er stimmt mit dem niedrigsten Wasserstand NW 2022 von 55 cm am 29. Juli 2022 überein. Die mittlere Spalte gibt für jede Dauer den Durchschnitt der zehn Jahre 2013 bis 2022 an, die Hüllwerte rahmen die Spanne dieser Jahre ein.

Die Zeile mit 183 Tagen ist der Median: Ungefähr die Hälfte der Tageswerte lag darunter, die andere darüber. 2022 waren das 141 cm. Der Mittelwert MW desselben Jahres liegt mit 147 cm darüber. Das ist typisch für Flüsse: Wenige hohe Wasserstände ziehen den Mittelwert nach oben, die Dauerlinie wird im rechten Teil steil. Der Median sagt deshalb besser als der Mittelwert, welcher Wasserstand an einem gewöhnlichen Tag zu erwarten ist.

Der Vergleich mit dem Zehnjahresmittel zeigt auch, wie unterschiedlich Jahre sein können. 2022 war in Dresden im unteren Bereich nicht ungewöhnlich niedrig, an 30 Tagen lag es sogar höher als das Mittel (94 statt 72 cm). Den Ausschlag geben die Jahre 2018 und 2019, deren Wert für 30 Tage nach den Jahrbuchblättern nur 56 und 62 cm betrug. Im oberen Bereich blieb 2022 deutlich unter dem Mittel: Ein großes Hochwasser fehlte, der höchste Wasserstand HW 2022 betrug 342 cm am 19. Februar.

Schwellenwerte und Überschreitungsdauer

Aus der Dauerlinie lassen sich Kennwerte ablesen, die für viele Zwecke genormt sind. Das Niedrigwasser-Informationszentrum der Landesanstalt für Umwelt Baden-Württemberg (LUBW) arbeitet zum Beispiel mit den Quantilen der Überschreitungsdauerlinie der täglichen Abflüsse: Der Abfluss Q95 wird an 95 % der Tage erreicht oder überschritten, er entspricht dem 5. Perzentil der Verteilung. An vielen Pegeln liegt er im Bereich des mittleren Niedrigwasserabflusses MNQ. Entsprechend werden Q90 und Q99 als Schwellen für niedrige und extrem niedrige Abflüsse verwendet.

Niedrigwasser selbst ist nach dieser Definition ein Zustand, in dem Wasserstand oder Abfluss einen bestimmten Schwellenwert erreicht oder unterschritten haben. Welcher Schwellenwert gilt, hängt von der Nutzung ab; als Beispiele nennt die LUBW den gleichwertigen Wasserstand für die Binnenschifffahrt und den ökologischen Mindestabfluss. Wie der gleichwertige Wasserstand aus der Dauerlinie bestimmt wird und was er für die Fahrrinne bedeutet, erklärt der Beitrag zu Fahrrinne und Abladetiefe.

Für Hochwasser ist die Dauerlinie weniger hilfreich. Ein Hochwasser dauert Tage, nicht Monate, und der höchste Tageswert eines Jahres steht ganz rechts in der Linie, ohne dass sie etwas darüber sagt, wie oft ein solcher Wert in einer langen Reihe von Jahren vorkommt. Dafür gibt es ein anderes Werkzeug: die Jährlichkeit.

Jährlichkeit und Wiederkehrintervall

Das Bayerische Landesamt für Umwelt definiert das HQ100 als den Abfluss eines Gewässers, der an einem Standort im Mittel alle 100 Jahre erreicht oder überschritten wird. Gleichbedeutend ist: Die Wahrscheinlichkeit, dass er in einem bestimmten Jahr erreicht oder überschritten wird, beträgt 1 %. Die Zahl hinter dem HQ heißt Jährlichkeit oder Wiederkehrintervall $T$. Weil es ein Mittelwert ist, kann dieser Abfluss innerhalb von 100 Jahren mehrfach oder gar nicht auftreten. Weil die Statistik die Jahre als voneinander unabhängig behandelt, macht ein hundertjährliches Hochwasser in einem Jahr eines im nächsten Jahr nicht unwahrscheinlicher. Sie nimmt außerdem an, dass die jährliche Wahrscheinlichkeit gleich bleibt; ob das zutrifft, behandelt der Abschnitt Warum sich HQ-Werte ändern.

Übersetzt in eine Wahrscheinlichkeit heißt das: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Abfluss in einem beliebigen Jahr den Wert ${\mathrm{HQ}}_T$ überschreitet, ist

Für das HQ100 sind das 1 % pro Jahr, für ein HQ10 10 % pro Jahr. Zwei Dinge sind dabei wichtig. Erstens ist das HQ ein Abfluss in Kubikmetern je Sekunde, kein Wasserstand. Welcher Wasserstand am Pegel dazugehört, ergibt sich erst über die Abflusskurve. Für den Elbepegel Wittenberge haben die beteiligten Länder 2008 zum Beispiel ein HQ100 von 4.545 m³/s mit einem zugehörigen Wasserstand von 7,99 m festgelegt. Zweitens gilt das HQ100 für einen bestimmten Ort. Flussabwärts mit größerem Einzugsgebiet ist es ein anderer Wert.

Das hundertjährliche Hochwasser hat auch eine rechtliche Bedeutung. Die europäische Hochwasserrisikomanagement-Richtlinie 2007/60/EG unterscheidet Hochwasser niedriger, mittlerer und gegebenenfalls hoher Wahrscheinlichkeit; für die mittlere Wahrscheinlichkeit nennt sie ein voraussichtliches Wiederkehrintervall von mindestens 100 Jahren. In Deutschland wird dafür weitgehend einheitlich das HQ100 verwendet, die Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Wasser (LAWA) empfiehlt dazu das HQ10 und ein Extremereignis, das deutlich seltener als alle 100 Jahre auftritt. Welche Szenarien die Hochwassergefahren- und Risikokarten nach dem Wasserhaushaltsgesetz verbindlich zeigen, erklärt der Beitrag Hochwasserrisikokarten lesen. Hochwasserschutzanlagen sind nach Angabe des Bayerischen Landesamts für Umwelt in der Regel auf ein HQ100 ausgelegt.

Rechenbeispiel: ein HQ100 in 30 Jahren

Wie wahrscheinlich ist es, in einem Zeitraum von 30 Jahren, etwa der Laufzeit eines Hauskredits, mindestens ein HQ100 zu erleben? Die Rechnung geht über die Gegenwahrscheinlichkeit. In einem Jahr bleibt das HQ100 mit der Wahrscheinlichkeit $1-1/T=\mathrm{0,99}$ aus. Sind die Jahre voneinander unabhängig, bleibt es in $n$ Jahren mit der Wahrscheinlichkeit ${\mathrm{0,99}}^n$ aus. Die Wahrscheinlichkeit für mindestens ein Ereignis, in der Hydrologie das hydrologische Risiko $R$ genannt, ist damit

Für $T=100$ und $n=30$:

Die Wahrscheinlichkeit, dass an einem bestimmten Standort innerhalb von 30 Jahren mindestens ein HQ100 auftritt, beträgt also rund 26 %, gut ein Viertel. Für andere Zeiträume und für das HQ10 ergibt dieselbe Formel:

Die Zeile für 80 Jahre passt zur Angabe des Bayerischen Landesamts für Umwelt, nach der ein HQ100 mit 55 % Wahrscheinlichkeit mindestens einmal in einem Menschenleben von 80 Jahren auftritt. Bemerkenswert ist die letzte Zeile: Auch in 100 Jahren tritt ein HQ100 nur mit 63 % Wahrscheinlichkeit mindestens einmal auf, mit 37 % gar nicht. Für seltenere Ereignisse nennt Schumann (2012) für 30 Jahre ein Risiko von 5,8 % bei einem HQ500 und 3,0 % bei einem HQ1000.

Die Rechnung setzt voraus, dass die Jahre voneinander unabhängig sind und dass sich die Wahrscheinlichkeit über den Zeitraum nicht ändert. Ob das für einen Fluss zutrifft, ist genau die Frage, die im übernächsten Abschnitt Warum sich HQ-Werte ändern auftaucht; wie der Klimawandel die Abflüsse verändern kann, erklärt der Beitrag Klimawandel und Abfluss.

Wie ein HQ100 berechnet wird

Kaum ein Pegel hat 100 Jahre oder mehr verlässliche Abflussmessungen, und selbst dann wäre der größte gemessene Wert nicht automatisch das HQ100. Wenn die Messzeiträume kürzer sind, wird der Wert statistisch berechnet. Die Regeln dafür stehen in Deutschland im Merkblatt DWA-M 552, zuletzt in der Ausgabe von März 2025 mit dem Titel „Stochastische und deterministische Wege zur Ermittlung von Hochwasserwahrscheinlichkeiten“. Das Vorgehen in Grundzügen, hier am Beispiel einer Neuberechnung an der Wupper, die die Bezirksregierung Düsseldorf 2026 vorgestellt hat:

1. Stichprobe bilden. Aus der Abflussreihe wird für jedes Wasserwirtschaftsjahr der höchste Abfluss entnommen, die sogenannte Jahresserie. An der Wupper waren das 72 Jahre von 1953 bis 2024.
2. Daten prüfen. Die Werte müssen fehlerfrei gemessen sein (Konsistenz), aus derselben Grundgesamtheit stammen (Homogenität), eine zeitlich unveränderte Verteilung haben (Stationarität) und den Prozess hinreichend beschreiben (Repräsentativität). Ein Sprung in der Reihe, etwa weil eine Talsperre in Betrieb gegangen ist, verletzt die Homogenität.
3. Verteilung anpassen. An die Jahreshöchstwerte wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angepasst, an der Wupper die allgemeine Extremwertverteilung (GEV) und die Gumbel-Verteilung, mit verschiedenen Schätzverfahren für die Parameter. Verteilungen, die die Anpassungstests nicht bestehen, werden verworfen.
4. Quantil ablesen. Das HQ100 ist der Wert, den die angepasste Verteilung mit 1 % Wahrscheinlichkeit pro Jahr überschreitet.

Für einfache Verteilungen lässt sich das Ergebnis in einer Formel schreiben, die die Struktur zeigt. Mit dem Mittelwert $\mathrm{MHQ}$ der Jahreshöchstabflüsse, ihrer Standardabweichung $s_{\mathrm{HQ}}$ und einem Häufigkeitsfaktor $k_T$, der von der gewählten Verteilung und der Jährlichkeit abhängt, gilt

Die Formel macht sichtbar, wo die Unsicherheit steckt: Ein einziges sehr großes Ereignis verschiebt den Mittelwert ein wenig und die Standardabweichung deutlich. Weil für ein HQ100 in der Regel über den beobachteten Bereich hinaus extrapoliert werden muss, nutzt man zusätzliche Information: historische Hochwasser aus der Zeit vor den Messungen (an der Wupper vier Ereignisse von 1890 bis 1946, die den betrachteten Zeitraum auf 134 Jahre verlängern), die Statistik benachbarter Pegel und Niederschlag-Abfluss-Simulationen. Für das HQ1000 reichte an der Wupper die Pegelstatistik allein nicht mehr; dafür wurde ein eigenes Verfahren verwendet.

Warum sich HQ-Werte ändern

Ein HQ100 ist keine Naturkonstante, sondern eine Schätzung aus den bis dahin vorliegenden Daten. Es ändert sich vor allem aus vier Gründen.

Ein neues großes Ereignis

Ein Hochwasser weit über dem bisherigen HQ100 verändert die Stichprobe stark. Die Neuberechnung an der Wupper nach dem Hochwasser vom Juli 2021 zeigt das deutlich. Am Pegel Opladen floss 2021 ein Scheitelabfluss von 480 m³/s ab, das bisherige HQ100 lag bei 250 m³/s. Mit der um 2021 verlängerten Reihe ergab die Statistik ein HQ100 von 310 m³/s, 24 % mehr als vorher. Am weiter oberhalb gelegenen Pegel Kluserbrücke stieg es nur von 172 auf 185 m³/s. Die Bearbeiter fassten zusammen, dass HQT-Werte zeitvariant sind.

Ein veränderter Fluss

Die Statistik setzt voraus, dass alle Jahre unter denselben Bedingungen entstanden sind. An der Elbe trifft das nicht zu: Seit 1932 halten die Saaletalsperren, seit 1960 die Talsperren an der Moldau Hochwasser zurück. Die BfG hat zusammen mit der Flussgebietsgemeinschaft Elbe die langen HQ-Reihen von 1890 bis 2013 deshalb rechnerisch auf einheitliche Zustände umgerechnet. Nach den Ergebnissen wirken die Talsperren am stärksten bei Hochwassern um HQ5 bis HQ20, in Dresden um mehr als 14 % bei einem HQ10, in Neu Darchau um mehr als 8 %. Für Wittenberge ergab dieselbe Statistik je nach Zustand verschiedene HQ100: 4.970 m³/s für eine Elbe ohne Talsperren, 4.750 m³/s für die unbereinigte Reihe und 4.560 m³/s für den Zustand von 2013 mit allen Talsperren.

Auch für denselben Abfluss kann sich der Wasserstand ändern, wenn sich das Flussbett oder das Vorland verändert, etwa durch Erosion, Ablagerung, Bewuchs oder Baumaßnahmen. Ein HQ100 in Kubikmetern je Sekunde und der Wasserstand, der dazu am Pegel gehört, können sich deshalb unabhängig voneinander verschieben. Wie groß die Sprünge sein können, zeigt die Liste der höchsten Wasserstände in Dresden: Bis 2002 war der Wert von 877 cm vom 31. März 1845 der höchste Wasserstand der Reihe, die das Jahrbuch ab 1845 führt. Im August 2002 wurden 940 cm erreicht, im Juni 2013 dann 878 cm.

Eine neue Festlegung

Wasserwirtschaftliche Bemessungswerte sind nicht immer gleich dem statistischen HQ100. An der Elbe stimmen die Länder einen Bemessungsabfluss (BHQ) als gemeinsamen Orientierungswert ab. Am Pegel Wittenberge galt seit den Vereinbarungen von 1981/84 ein Bemessungshochwasser von 4.000 m³/s. 2008 wurde ein HQ100 von 4.545 m³/s mit 7,99 m Wasserstand festgelegt, der Bemessungswasserstand stieg damit um 54 cm. Nach dem Hochwasser 2013 beschlossen die Elbeminister, die Bemessungsgrundlagen zu überprüfen. Der Elberat beschloss im November 2018 für die Elbepegel von Dresden bis Neu Darchau HQ-Werte auf Grundlage der homogenisierten Reihen im Zustand ohne Wirkung der Talsperren, dazu die Bemessungsabflüsse: für Dresden ein HQ100 von 4.360 m³/s und ein BHQ von 4.370 m³/s, für Wittenberge ein HQ100 von 4.700 m³/s bei einem BHQ von weiterhin 4.545 m³/s. Dazu kam eine Regel für die Zukunft: Die Extremwertstatistik wird überprüft, wenn bei einem Ereignis an drei der neun Pegel ein HQ50 erreicht oder überschritten wird, ansonsten alle sechs Jahre.

Ein sich änderndes Klima

Wenn sich die Wahrscheinlichkeit großer Niederschläge ändert, ist die Voraussetzung der Stationarität verletzt, und ein aus der Vergangenheit geschätztes HQ100 gilt für die Zukunft nur eingeschränkt. Wie stark das wirken kann, hängt vom Szenario und vom Gebiet ab. Die Klimawirkungsstudie Niedersachsen (2019) kommt im ungünstigsten Fall eines Szenarios ohne wirksamen Klimaschutz zum Ende des Jahrhunderts an der Mehrzahl der betrachteten niedersächsischen Pegel auf eine Zunahme der HQ100-Scheitel um mehr als 50 %. Das ist eine Projektion für einen ungünstigen Fall, keine Vorhersage, zeigt aber, warum die Statistik regelmäßig fortgeschrieben wird.

Was das für das Ablesen am Pegel heißt

Für den Alltag mit Pegelwerten bleiben drei Regeln. Erstens: Ob ein Wasserstand hoch oder niedrig ist, sagt erst der Vergleich mit der Verteilung dieses Pegels, am einfachsten mit den Hauptwerten oder der Dauertabelle im Jahrbuch. Zweitens: Eine Jährlichkeit ist eine Wahrscheinlichkeit pro Jahr, kein Fahrplan. Nach einem HQ100 ist das nächste nicht 99 Jahre entfernt. Drittens: HQ-Werte beziehen sich auf den Abfluss an einem bestimmten Ort und auf einen Stand der Statistik. Wer mit ihnen plant, sollte nachsehen, von wann die verwendete Statistik ist und ob es nach einem großen Ereignis eine neue gibt. Amtlich zuständig dafür sind die gewässerkundlichen Dienste der Länder und, an den Bundeswasserstraßen, die Wasserstraßen- und Schifffahrtsverwaltung mit der BfG.

Quellen

1. Bundesanstalt für Gewässerkunde: Deutsches Gewässerkundliches Jahrbuch, Wasserstände Pegel Dresden (Elbe), Nr. 501060, Jahrgänge 2017 bis 2022 mit Dauertabelle und Extremwerten ab 1845, Stand 11.06.2024. https://dgj-daten.bafg.de/Elbe/Dresden/501060_WQ.pdf (abgerufen 07.11.2026)
2. LUBW Landesanstalt für Umwelt Baden-Württemberg: NIZ-Infoblatt Nr. 1, Niedrigwasser: Definition und Kenngrößen, Stand 25.09.2025. https://niz.baden-wuerttemberg.de/documents/20121/89425/NIZ-Infoblatt%201%20Niedrigwasser%20-%20Definition%20und%20Kenngr%C3%B6%C3%9Fen.pdf (abgerufen 07.11.2026)
3. DIN 4049-3:1994-10 Hydrologie, Teil 3: Begriffe zur quantitativen Hydrologie. DIN Media. https://dx.doi.org/10.31030/2644617
4. DWA-M 541: Statistische Analyse von Niedrigwasserkenngrößen. DWA, Hennef.
5. DWA-M 552 (03/2025): Stochastische und deterministische Wege zur Ermittlung von Hochwasserwahrscheinlichkeiten. DWA, Hennef.
6. Bayerisches Landesamt für Umwelt: Restrisiko, mit Glossar zu HQ100 und HQextrem. https://www.lfu.bayern.de/wasser/hw_risiko_umgang/restrisiko/index.htm (abgerufen 07.11.2026)
7. Klimakompetenznetzwerk Niedersachsen: Faktenblatt Hochwasserabfluss (HQ100), Datenquelle Klimawirkungsstudie Niedersachsen (2019). https://www.umwelt.niedersachsen.de/download/150208/Faktenblatt_HQ100.pdf (abgerufen 07.11.2026)
8. A. Schumann: Welche Jährlichkeit hat das extreme Hochwasser, wenn es als Vielfaches des HQ100 abgeschätzt wird? Hydrologie und Wasserbewirtschaftung 56 (2012), Heft 2. DOI 10.5675/HyWa_2012,2_3. https://www.hydrology.ruhr-uni-bochum.de/hydro/mam/content/artikel/schumann__2_.pdf (abgerufen 07.11.2026)
9. Richtlinie 2007/60/EG über die Bewertung und das Management von Hochwasserrisiken (Wahrscheinlichkeitsklassen nach Schumann 2012). https://eur-lex.europa.eu/eli/dir/2007/60/oj
10. B. Meyer (Bezirksregierung Düsseldorf): Blick in die Werkstatt, das neue HQ100 an der Wupper. 29. Symposium Flussgebietsmanagement beim Wupperverband, 19. und 20.05.2026. https://www.wupperverband.de/internet/mediendb.nsf/gfx/med_HVAL-DUWHQW_49A9D3/$file/20260520_das%20neue%20HQ100.pdf (abgerufen 07.11.2026)
11. M. Hatz, J.-U. Belz, N. Busch, M. Larina-Pooth (BfG) u. a.: Neue Hochwasserstatistik als Grundlage für modellbasierte Wasserspiegellagenberechnungen. Ergebnisse des Projekts Homogenisierung der langen HQ-Reihen (1890 bis 2013) für deutsche Elbepegel. 3. Dialog zum Hochwasserschutz Elbe, Lüneburg, 15.08.2019. https://www.nlwkn.niedersachsen.de/download/146918/Das_Projekt_Homogenisierung_der_HQ-Reihen_fuer_deutsche_Elbepegel.pdf (abgerufen 07.11.2026)
12. BfG-Bericht 1938 zur Homogenisierung der HQ-Reihen der Elbe (2018). http://doi.bafg.de/BfG/2018/BfG-1938.pdf
13. Niedersächsisches Ministerium für Umwelt, Energie und Klimaschutz: Ausblick Bemessungswasserspiegellinie für die untere Mittelelbe (Folien, mit Beschlüssen vom 19.11.2008 und 05.12.2013). https://umwelt.niedersachsen.de/download/83643 (abgerufen 07.11.2026)