Hochwasserwelle: Der Scheitel wandert, und unterwegs wird er flacher.

Ein Hochwasser kommt nicht überall gleichzeitig an. Es läuft als Welle den Fluss hinunter, wird dabei langsamer oder schneller, flacher und breiter, und an jeder Mündung kann ein Nebenfluss es verschärfen oder entschärfen. Dieser Beitrag erklärt Laufzeit, Retention, Überlagerung und Rückstau an belegten Beispielen von Elbe, Saale, Rhein und Mosel und rechnet eine Laufzeit mit echten PEGELONLINE-Daten nach.

Markus Lischwe · Lesezeit etwa 13 Minuten · Fachlich geprüft: November 2026 · Datenstand PEGELONLINE: 07.11.2026

Hochwasser ist eine Welle

Wer am Ufer steht, sieht das Wasser steigen und wieder fallen. Dass dabei etwas durch den Fluss wandert, bemerkt man kaum. Das Bayerische Landesamt für Umwelt (LfU) beschreibt es so: „Das Auge bemerkt es kaum, aber das Hochwasser bewegt sich als Welle.“ Trägt man die Wasserstände eines Pegels über der Zeit auf, entsteht eine Ganglinie in Wellenform. Sie steigt über Stunden oder Tage an und fällt danach meist langsamer wieder ab. Den höchsten Punkt nennt man den Hochwasserscheitel, nach dem Glossar der Landeshauptstadt Dresden „der höchste Wasserstand während eines Hochwassers an einem bestimmten Ort des Gewässerlaufes“.

Der Scheitel ist also an jeder Stelle des Flusses ein eigenes Ereignis mit eigener Höhe und eigener Uhrzeit. Die Zeit, die eine Welle von einem Ort zum nächsten braucht, heißt nach dem LfU Laufzeit. Unterwegs ändert die Welle ihre Form: Sie „startet steil und hoch. Weiter flussabwärts wird sie flacher, denn das Flussbett und die überschwemmte Aue bremsen die Fließgeschwindigkeit und halten einen Teil des Wassers zurück.“ Diese drei Dinge, Laufzeit, Abflachung und das Zusammenspiel mit den Nebenflüssen, entscheiden darüber, wann und wie hoch das Hochwasser an einem bestimmten Pegel ankommt. Die Skizze oben zeigt das mit echten Werten der Elbe vom August 2002.

Wie aus Wasserständen Abflüsse werden und warum die Abflusskurve bei einer durchlaufenden Welle eine Schleife bildet, erklärt der Beitrag Abflusskurve. Hier geht es um den Weg der Welle entlang des Flusses.

Laufzeit: wie schnell der Scheitel wandert

Die Laufzeit ist keine feste Größe eines Flusses. Auch die Geschwindigkeit, mit der der Scheitel wandert, ist nicht die Fließgeschwindigkeit des Wassers. Nach der Theorie der kinematischen Welle, die auf Kleitz und Seddon zurückgeht, ergibt sich die Wellengeschwindigkeit $c$ aus der Steigung der Abflusskurve, $c=\frac{dQ}{dA}$, mit dem Abfluss $Q$ und der Querschnittsfläche $A$; in einem hydraulisch breiten Gerinne mit Reibung nach Chézy ist sie etwa 1,5-mal so groß wie die mittlere Fließgeschwindigkeit (Ponce). Weil diese Steigung vom Wasserstand und von der Form des Querschnitts abhängt, ist auch die Scheitelgeschwindigkeit keine Konstante eines Flusses. Sie hängt davon ab, wie hoch das Wasser steht, ob es über die Ufer tritt und wie das Vorland bewachsen ist. Das zeigt der Bericht des Landesumweltamtes Brandenburg zum Elbehochwasser 2002. Der Scheitel bewegte sich danach „trotz zahlreicher Vorlandüberflutungen und etlicher Deichbrüche mit etwa 5 km/h bis Aken, dann mit fast 3 km/h bis Magdeburg und im weiteren Elbverlauf mit etwa 2,5 km/h“. Die Laufzeit von Dresden bis Tangermünde betrug 87 Stunden, also 3,6 Tage, und war damit kürzer als bei früheren Ereignissen: „Bisher wurden für diesen Abschnitt Laufzeiten von vier bis sechs Tagen beobachtet.“

Für die Hochwasservorhersage ist die Laufzeit die wichtigste Zeitreserve. Der Landesbetrieb für Hochwasserschutz und Wasserwirtschaft Sachsen-Anhalt (LHW) schreibt in seinem Bericht zum Juni 2013: „Der Vorhersagezeitraum für den Pegel Magdeburg von max. 3 Tagen entspricht der Wellenlaufzeit zwischen Usti und Magdeburg.“ Was weiter voraus liegt, beruht auf Niederschlagsvorhersagen statt auf schon gemessenem Wasser im Fluss und ist entsprechend unsicherer. Wie die Modellkette dahinter funktioniert, steht im Beitrag Wasserstandsvorhersage.

Nachgerechnet: die Elbe im August 2002

Die Laufzeit lässt sich mit den Langzeitreihen aus PEGELONLINE selbst nachrechnen. Grundlage sind hier die Viertelstundenwerte des Abflusses, die PEGELONLINE seit dem Jahr 2000 zum Herunterladen anbietet. Es sind ungeprüfte Rohdaten (in der Zeitreiheninformation steht „quality=unchecked“), die Zeitangaben gelten in gesetzlicher Zeit. Als Scheitelzeit wird jeweils die Mitte des Zeitraums genommen, in dem der Höchstwert gemeldet wurde, denn bei großen Wellen bleibt der Höchstwert oft mehrere Stunden gleich.

Eigene Auswertung der PEGELONLINE-Langzeitreihen (Download, ungeprüfte Rohdaten), Fluss-km aus den PEGELONLINE-Stammdaten.

Die mittlere Geschwindigkeit des Scheitels zwischen Dresden und Tangermünde ist der Weg geteilt durch die Zeit:

Die 86,8 Stunden aus den Rohdaten liegen nahe an den 87 Stunden im Brandenburger Bericht; der kleine Unterschied kommt daher, dass dort Scheitelzeitpunkte der Wasserstände verwendet wurden. Auch die abschnittsweisen Geschwindigkeiten passen: von Dresden bis Aken 219,2 km in 44,2 Stunden, also rund 5,0 km/h, danach langsamer.

Die Tabelle zeigt auch die Abflachung. In Dresden flossen im Scheitel 4.590 m³/s (das Gewässerkundliche Jahrbuch nennt geprüft 4.580 m³/s am 17.08.2002), in Neu Darchau nur noch 3.430 m³/s. Das sind

also ein Viertel weniger, obwohl zwischen den beiden Pegeln Mulde, Saale und Havel münden. Die amtliche Zusammenfassung des niedersächsischen Umweltministeriums nennt für Neu Darchau 2002 einen Scheitelabfluss von 3.420 m³/s, sehr nahe am Rohwert. Wohin das Wasser unterwegs ging, beschreiben die nächsten Abschnitte. Der Scheitel wurde dabei nicht nur niedriger, sondern auch breiter: In der Skizze dauert die Welle in Neu Darchau deutlich länger als in Dresden. Retention speichert Wasser vorübergehend in der Aue oder in Poldern und gibt es verzögert wieder ab; die Welle wird dadurch breiter, und ihr Scheitel kann sinken. Das Bayerische Landesamt für Umwelt beschreibt es so: Flussbett und überschwemmte Aue „bremsen die Fließgeschwindigkeit und halten einen Teil des Wassers zurück“. Wie viel Wasser zwischen zwei Pegeln insgesamt durchfließt, hängt außerdem von Zuflüssen (hier Mulde, Saale und Havel), von Ausleitungen wie in die Havelpolder und von möglichen Verlusten ab; ein einfacher Volumenvergleich zwischen Dresden und Neu Darchau ist deshalb nicht möglich.

Abflachung durch Retention

Den Vorgang, der die Welle flacher macht, nennt man Retention. Das Dresdner Glossar definiert sie als „Prozess der Abflusshemmung und Verzögerung durch natürliche Gegebenheiten oder künstliche Maßnahmen“. Ein Retentionsraum sind die Flächen entlang des Flusses, die bei Hochwasser von Natur aus unter Wasser stehen. Das Wasser, das dort hineinläuft, fehlt im Scheitel und fließt erst später, nach dem Scheitel, wieder zurück. Das Glossar hält auch fest, was passiert, wenn diese Flächen fehlen: Durch Flussbegradigungen und Deiche wurde „ein Großteil der Retentionsräume unwirksam gemacht, das Wasser im Fluss gehalten und damit die Hochwassersituation flussab verschärft“.

Neben der natürlichen Aue gibt es gesteuerte Retention. Ein Polder ist nach demselben Glossar ein durch Deiche vom Fluss abgetrenntes Gelände, das „bei Hochwasser jedoch gezielt geflutet werden kann, um Wasser zurückzuhalten und den Hochwasserscheitel zu senken“. Das wichtigste Beispiel an der Elbe sind die Polder an der unteren Havel. 2002 wurde das Wehr Neuwerben am 20. August um 20 Uhr geöffnet, zunächst mit 660 m³/s Einlass. Bis zum 23. August flossen rund 75 Millionen Kubikmeter Elbwasser in die Havelniederung. Nach dem Brandenburger Bericht hätte der Scheitel in Wittenberge ohne diese Maßnahmen bei 774 cm gelegen; „die effektive Scheitelkappung betrug 41 cm am Pegel Wittenberge“. Zum Vergleich: Allein durch Dresden flossen zwischen dem 9. und 25. August 2002 über 2,5 Milliarden Kubikmeter. Die Polder nahmen also nur rund drei Prozent davon auf, aber genau im richtigen Moment, nämlich während des Scheitels.

Weitere Eingriffe verteilen das Wasser um, statt es zu speichern. Am Pretziener Wehr oberhalb von Magdeburg wird ein Teil der Elbe in einen Umflutkanal geleitet, der Magdeburg und Schönebeck umgeht. Im Juni 2013 waren es nach dem LHW über mehr als 14 Tage „ca. 20 bis 25 % des Gesamtabflusses der Elbe“. Wer die Abflüsse der Pegel vergleicht, sollte das wissen: Am Pegel Magdeburg-Strombrücke fließt in solchen Lagen nicht die ganze Elbe vorbei.

Unkontrollierte Retention entsteht bei Deichbrüchen. Im Juni 2013 brach am 10. Juni der Elbdeich bei Fischbeck; nach dem Niedersächsischen Landesbetrieb für Wasserwirtschaft, Küsten- und Naturschutz (NLWKN) wurden rund 150 km² überflutet. Die Bundesanstalt für Gewässerkunde (BfG) hat die Wirkung mit Modellen nachgerechnet. Nach den im LHW-Bericht wiedergegebenen ersten Ergebnissen (Stand 29. August 2013) senkten die Deichbrüche bei Breitenhagen und Fischbeck zusammen mit der Flutung der Havelniederung die Höchststände an der unteren Mittelelbe um 34 cm (Wittenberge) bis 46 cm (Neu Darchau, Hohnstorf). Getrennt betrachtet ergibt sich ein unterschiedliches Bild:

• Gesteuerte Havelpolder-Flutung. Das Wehr Neuwerben wurde nach dem niedersächsischen Bericht am 9. Juni 2013 um 14:18 Uhr geöffnet und am Abend des 10. Juni wegen des Deichbruchs bei Fischbeck wieder geschlossen; eingestaut wurden in der Größenordnung von 50 Millionen Kubikmetern. Ohne diese Flutung hätte die Absenkung nach der BfG „nur etwa 20 cm“ statt 34 bis 46 cm betragen. Die Polderflutung wirkte also vor allem auf die Scheitelhöhe.
• Deichbrüche. Ohne die Deichbrüche bei Breitenhagen und Fischbeck wären die Scheitel an der unteren Mittelelbe nach der BfG nur unwesentlich höher gewesen, aus zwei Gründen: Die Deichbrüche fanden „erst nach Scheiteldurchgang“ statt, und die Havelniederung wäre dann „in erheblich größerem Umfang“ geflutet worden. Ihre Wirkung lag weniger in der Scheitelhöhe als in der Form der Ganglinie: Sie haben den Scheitel unterhalb Tangermünde „verformt und seine Breite stark verringert“.

Scheitelabsenkung und Veränderung der Ganglinienform sind also zweierlei: Eine Maßnahme kann den höchsten Wert senken, ein anderes Ereignis vor allem verändern, wann und wie lange das Wasser hoch steht. Die Einzelwirkungen lassen sich nach der BfG „wegen nichtlinearer Wechselwirkungen“ nicht durch einfache Addition ermitteln. In den Rohdaten ist das gut zu sehen: Tangermünde erreichte am 9. Juni gegen Mitternacht 837 cm und fiel danach innerhalb von 24 Stunden um fast 50 cm.

Überlagerung mit Nebenflüssen: Saale und Elbe

Ob ein Nebenfluss ein Hochwasser verschärft, hängt weniger von seiner Größe ab als vom Zeitpunkt. Trifft sein Scheitel gleichzeitig mit dem Scheitel des Hauptflusses an der Mündung ein, addieren sich die Abflüsse. Kommt er früher oder später, trägt er nur seine Flanke bei. Im Juni 2013 lag es dazwischen. Der LHW schreibt, der Saalescheitel sei am Pegel Calbe am Abend des 6. Juni mit 965 cm und mehr als 1.000 m³/s durchgelaufen, rechnerisch ein HQ200. Damit traf er an der Mündung „mit gut zweitägigem Vorlauf“ vor dem Elbscheitel ein. Weil die Saale aber lange hoch blieb, führte sie beim Durchgang des Elbscheitels „immer noch Abflüsse in der Größenordnung zwischen 800 bis 900 m³/s“.

Die Rohdaten zeigen, was das für die Elbe bedeutete: Aken, oberhalb der Saalemündung, meldete im Scheitel 4.580 m³/s, Barby, unterhalb, 5.230 m³/s. Die BfG nennt für Barby einen neuen Spitzenwert von „über 5.300 m³/s“, am Pegel Magdeburg-Strombrücke ergaben die Durchflussmessungen im Scheitel 5.146 m³/s bei 747 cm, nach dem LHW 46 cm über dem bisherigen Höchststand, den 701 cm vom 18. Februar 1941, die das Gewässerkundliche Jahrbuch als eisbeeinflusst kennzeichnet (gegenüber dem eisfreien Höchstwert von 1845 rechnet Undine mit 62 cm, siehe Historische Hochwasser). Der Elbscheitel wanderte 2013 übrigens langsamer als 2002: Bis Aken brauchte er von Dresden aus fast 64 Stunden statt 44.

Unterhalb der Havel kommen an der unteren Mittelelbe keine großen Zuflüsse mehr hinzu, so der NLWKN. Dort wird die Welle nur noch flacher und breiter. Am Pegel Neu Darchau erreichte sie am 11. Juni 2013 791 cm und einen Scheitelabfluss von 4.188 m³/s, nach dem niedersächsischen Bericht stand der Scheitel teilweise mehr als 24 Stunden fest.

Mosel und Rhein: wenn der Nebenfluss vorausläuft

Am Rhein ist die Überlagerung noch ausgeprägter, weil die Mosel bei Koblenz einen großen Teil des Hochwasserabflusses liefern kann und ihr Scheitel oft vor dem des Oberrheins eintrifft. Das Landesamt für Wasserwirtschaft Rheinland-Pfalz hält im Bericht zum Hochwasser 2002/2003 fest: „Wie so oft bei zeitgleich mit dem Rhein verlaufenden Moselhochwassern stellten sich die Abflussscheitel unterhalb der Moselmündung im Rhein früher ein als in der Mittelrheinstrecke oberhalb.“

Die Zahlen vom Januar 2003 zeigen das deutlich. Die Mosel erreichte in Cochem am 4. Januar rund 3.410 m³/s, eine Wiederkehrzeit von mehr als zehn Jahren. Am Rhein unterhalb der Mündung lief der Scheitel in Andernach am 4. Januar mit 8.720 m³/s durch, in Köln am 5. Januar mit 971 cm. Oberhalb der Mündung aber, in Mainz, kam der Scheitel erst am 6. Januar an, getragen vom Main. Der Rhein war nach dem Bericht „erst unterhalb der Mainmündung von einem nennenswerten Hochwasser betroffen“, und am Niederrhein bestimmte die Moselwelle den Scheitel. In den PEGELONLINE-Rohdaten scheitelte Kaub am 6. Januar gegen 3 Uhr, Andernach dagegen schon am 4. Januar ab 13:30 Uhr, also rund 38 Stunden früher, obwohl Andernach 67 km flussabwärts liegt.

Im Januar 2018 lief es ähnlich. Der Moselscheitel erreichte Trier am 5. Januar mit 850 cm und lief „der Rheinwelle um mehrere Tage voraus“. Am Zusammenfluss in Koblenz „überlagerten sich“ die Wellen von Rhein und Mosel; der Pegel Koblenz stieg bis auf 753 cm am frühen Morgen des 8. Januar. Auch kleinere Zuflüsse wie Neckar, Nahe und Sieg liefen dem Rheinscheitel in diesem Winter voraus und erhöhten ihn deshalb nur wenig. Rechnet man mit den Rohdaten nach, kam der Scheitel von Maxau (6. Januar, 05:45 Uhr) nach rund 61 Stunden in Köln und nach rund 92 Stunden in Emmerich an. Die Scheitel waren dabei so breit, dass sich ihre Zeitpunkte nur auf einige Stunden genau angeben lassen; so lagen zwischen Mainz und Kaub rechnerisch nur 2,4 Stunden. Laufzeiten aus Scheitelzeiten sind deshalb Anhaltswerte, keine Fahrpläne.

Rückstau: wenn der Hauptfluss den Nebenfluss bremst

Die Überlagerung wirkt auch in die andere Richtung. Rückstau ist nach DIN 4049, wie das Dresdner Glossar sie zitiert, „eine Anhebung des Wasserspiegels in einer Gewässerstrecke infolge einer natürlichen oder künstlichen Behinderung des Abflusses“. Führt der Hauptfluss Hochwasser, kann der Nebenfluss an seiner Mündung nicht mehr frei abfließen; sein Wasserstand steigt, auch wenn er selbst gar kein großes Hochwasser führt.

Wie ernst das werden kann, zeigt eine Zeile in der Deichbruchliste des LHW für den Juni 2013: An der Schwarzen Elster wurde der Deich Hemsendorf am 7. Juni „gebrochen durch Überströmung infolge Rückstau aus der Elbe“. An der Havel ist der Rückstau dagegen seit über hundert Jahren ein Planungsthema. Ihre Mündung wurde Anfang des 20. Jahrhunderts mit dem Gnevsdorfer Vorfluter elbabwärts verlegt, damit die Havel auch bei Elbehochwasser möglichst lange frei abfließen kann und „ein Rückstau in die Havelniederung verhindert werden“ sollte. Die Wehre Quitzöbel, Neuwerben und Gnevsdorf machen daraus heute ein Steuersystem: Erst wird die Havel zurückgehalten, dann kurz vor dem Elbscheitel Elbwasser in die Havelniederung gelassen. Das Havelbett kann so nach dem Brandenburger Bericht bis zu 140 Millionen Kubikmeter aufnehmen.

Auch an einem Pegel kann man den Einfluss des anderen Flusses ablesen. Der Rheinpegel Koblenz liegt nach dem Gewässerkundlichen Jahrbuch bei Rhein-km 591,5, also in Koblenz, wo die Mosel in den Rhein mündet. Im Januar 2003 erreichte er seinen Höchststand von 818 cm am 4. Januar, gleichzeitig mit Andernach unterhalb der Mündung und zwei Tage vor Kaub oberhalb. Der Wasserstand an diesem Pegel wird bei Hochwasser also wesentlich von der Mosel mitbestimmt. Diese Deutung ist eine eigene Auswertung; das Landesamt beschreibt die Überlagerung am Zusammenfluss, ohne den Pegel Koblenz ausdrücklich als rückstaubeeinflusst zu bezeichnen.

Was das für das Lesen von Pegeln heißt

• Oberhalb schauen. Was an einem Pegel ankommt, ist am Oberlieger oft schon Stunden oder Tage vorher zu sehen. An der Elbe lagen 2002 zwischen Dresden und Tangermünde rund dreieinhalb Tage.
• Nebenflüsse mitdenken. Ein Pegel unterhalb einer Mündung kann früher scheiteln als einer oberhalb, wenn der Nebenfluss vorausläuft, wie am Rhein unterhalb der Moselmündung.
• Laufzeiten nicht als feste Zahl nehmen. Sie ändern sich mit Höhe und Form der Welle, mit Ausuferung, Vegetation und Deichbrüchen. Die Brandenburger Zahlen von 2002 und die Rohdaten von 2013 unterscheiden sich um viele Stunden.
• Abfluss statt Wasserstand vergleichen. Zentimeterwerte verschiedener Pegel sind nicht vergleichbar, weil jeder seinen eigenen Pegelnullpunkt hat. Wo PEGELONLINE Abflüsse liefert, zeigen diese Abflachung und Zuflüsse direkt. Mehr dazu im Beitrag Pegelnullpunkt und Wasserstand.
• Amtliche Vorhersage hat Vorrang. Die Hochwasserzentralen rechnen den Wellenablauf mit Modellen und kennen die geplanten Eingriffe an Wehren und Poldern. Eine eigene Abschätzung aus Laufzeiten ersetzt das nicht.

Quellen

1. Bayerisches Landesamt für Umwelt: Ablauf einer Hochwasserwelle. https://www.lfu.bayern.de/wasser/hw_entstehung/wellenablauf/index.htm (abgerufen am 07.11.2026).
2. Landeshauptstadt Dresden, Umweltamt: Plan Hochwasservorsorge Dresden, Glossar (Hochwasserscheitel, Retention, Retentionsraum, Polder, Rückstau nach DIN 4049). https://dresden.de/media/pdf/umwelt/PHD_2011_Glossar.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
3. Landesumweltamt Brandenburg: Das Elbehochwasser im Sommer 2002. Bericht, November 2002 (Fachbeiträge Heft 73), Kapitel 3 und 8. https://opus4.kobv.de/opus4-slbp/files/4849/elbehw02.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
4. Landesbetrieb für Hochwasserschutz und Wasserwirtschaft Sachsen-Anhalt: Bericht über das Hochwasser im Juni 2013 in Sachsen-Anhalt, Stand März 2014, mit Ergebnissen der BfG-Szenarioberechnungen (Stand 29.08.2013). https://lhw.sachsen-anhalt.de/fileadmin/Bibliothek/Politik_und_Verwaltung/Landesbetriebe/LHW/neu_PDF/4.0/SB_Hochwasserschutz/Hochwasserbericht_2013.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
5. Niedersächsisches Ministerium für Umwelt, Energie und Klimaschutz: Hydrologische Zusammenfassung zum Hochwasser an Elbe und Weser im Juni 2013, 01.07.2013. https://www.umwelt.niedersachsen.de/download/79612/ (abgerufen am 07.11.2026).
6. NLWKN, K. Pinz: Rückblick auf das Juni-Hochwasser 2013 an der Elbe aus gewässerkundlicher Sicht, Vortrag 21.01.2014 (mit Angaben aus Bericht BfG-1797). https://umwelt.niedersachsen.de/download/83635 (abgerufen am 07.11.2026).
7. Landesamt für Wasserwirtschaft Rheinland-Pfalz: Hochwasser im Rheingebiet, Winter 2002/2003. LfW-Bericht Nr. 206/03, Mainz 2003. https://www.hochwasser.rlp.de/static/shared/documents/rhein_2002_2003.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
8. Landesamt für Umwelt Rheinland-Pfalz: Hochwasser im Rheingebiet, Januar 2018. https://www.hochwasser.rlp.de/static/shared/documents/BerichtHochwasserRheinJanuar2018.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
9. Bundesanstalt für Gewässerkunde: Deutsches Gewässerkundliches Jahrbuch, Pegel Koblenz 25900700, Wasserstände Rhein 2025 (Lage 591,5 km). https://dgj-daten.bafg.de/Rhein/Koblenz/25900700_W.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
10. Bundesanstalt für Gewässerkunde: Deutsches Gewässerkundliches Jahrbuch, Hauptwerte und Extremwerte der Pegel Dresden 501060 https://dgj-daten.bafg.de/Elbe/Dresden/501060_WQ.pdf und Magdeburg-Strombrücke 502180 https://dgj-daten.bafg.de/Elbe/Magdeburg-Strombrücke/502180_WQ.pdf (abgerufen am 07.11.2026).
11. V. M. Ponce (San Diego State University): Kinematic and Dynamic Waves: The Definitive Statement, 15.08.2023 (Seddon-Wellengeschwindigkeit c = dQ/dA = β·u, β = 1,5 für Chézy-Reibung im hydraulisch breiten Gerinne). https://ponce.sdsu.edu/kinematic_and_dynamic_waves.html (abgerufen am 08.11.2026).
12. PEGELONLINE (WSV): Langzeitreihen W und Q ab 2000 der Pegel Dresden, Aken, Barby, Magdeburg-Strombrücke, Tangermünde, Wittenberge, Neu Darchau, Calbe-Grizehne (Saale), Maxau, Mainz, Kaub, Cochem, Koblenz, Andernach, Köln, Emmerich; Download über https://www.pegelonline.wsv.de, Stand 06.11.2026, ungeprüfte Rohdaten; Stammdaten (Fluss-km) über https://www.pegelonline.wsv.de/webservices/rest-api/v2/stations.json (abgerufen am 07.11.2026). Eigene Auswertung.